Operasi hitung bilangan bulat

Materi: Operasi Hitung Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif, yaitu:{…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}\{ …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … \}{…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}

Operasi hitung dasar pada bilangan bulat mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

1. Penjumlahan Bilangan Bulat

Aturan Penjumlahan:

Jika tanda sama, jumlahkan angka-angkanya dan gunakan tanda yang sama.
- Contoh:
  - (+3)+(+5)=+8(+3) + (+5) = +8(+3)+(+5)=+8
  - (−4)+(−6)=−10(-4) + (-6) = -10(−4)+(−6)=−10
Jika tanda berbeda, kurangkan angka yang lebih besar dengan yang lebih kecil, lalu gunakan tanda dari angka yang lebih besar.
- Contoh:
  - (+7)+(−3)=7−3=+4(+7) + (-3) = 7 – 3 = +4(+7)+(−3)=7−3=+4
  - (−9)+(+4)=−9+4=−5(-9) + (+4) = -9 + 4 = -5(−9)+(+4)=−9+4=−5

2. Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan bilangan bulat dapat diubah menjadi penjumlahan dengan menggunakan konsep “kurangi berarti tambahkan lawannya”.a−b=a+(−b)a – b = a + (-b)a−b=a+(−b)

Contoh:

(+8)−(+3)=8−3=+5(+8) – (+3) = 8 – 3 = +5(+8)−(+3)=8−3=+5
(−5)−(−2)=−5+2=−3(-5) – (-2) = -5 + 2 = -3(−5)−(−2)=−5+2=−3
(+6)−(−4)=6+4=+10(+6) – (-4) = 6 + 4 = +10(+6)−(−4)=6+4=+10
(−7)−(+5)=−7−5=−12(-7) – (+5) = -7 – 5 = -12(−7)−(+5)=−7−5=−12

3. Perkalian Bilangan Bulat

Aturan Perkalian:

Jika tanda sama, hasilnya positif.
- (+)×(+)=(+)(+) \times (+) = (+)(+)×(+)=(+)
- (−)×(−)=(+)(-) \times (-) = (+)(−)×(−)=(+)
Jika tanda berbeda, hasilnya negatif.
- (+)×(−)=(−)(+) \times (-) = (-)(+)×(−)=(−)
- (−)×(+)=(−)(-) \times (+) = (-)(−)×(+)=(−)

Contoh:

(+3)×(+4)=+12(+3) \times (+4) = +12(+3)×(+4)=+12
(−5)×(−6)=+30(-5) \times (-6) = +30(−5)×(−6)=+30
(+7)×(−2)=−14(+7) \times (-2) = -14(+7)×(−2)=−14
(−9)×(+3)=−27(-9) \times (+3) = -27(−9)×(+3)=−27

4. Pembagian Bilangan Bulat

Aturan Pembagian:

Jika tanda sama, hasilnya positif.
Jika tanda berbeda, hasilnya negatif.

Contoh:

(+12)÷(+3)=+4(+12) \div (+3) = +4(+12)÷(+3)=+4
(−24)÷(−6)=+4(-24) \div (-6) = +4(−24)÷(−6)=+4
(+18)÷(−3)=−6(+18) \div (-3) = -6(+18)÷(−3)=−6
(−30)÷(+5)=−6(-30) \div (+5) = -6(−30)÷(+5)=−6

Kesimpulan

Operasi	Tanda Bilangan	Hasil
Penjumlahan	Sama (+ & + atau – & -)	Tambahkan, hasil tetap bertanda sama
Penjumlahan	Berbeda (+ & -)	Kurangkan, gunakan tanda yang lebih besar
Pengurangan	a−b=a+(−b)a – b = a + (-b)a−b=a+(−b)	Ubah menjadi penjumlahan lawan bilangan
Perkalian	Sama (+ & + atau – & -)	Hasil positif
Perkalian	Berbeda (+ & -)	Hasil negatif
Pembagian	Sama (+ & + atau – & -)	Hasil positif
Pembagian	Berbeda (+ & -)	Hasil negatif

← Previous Bab